叉积
叉积的结果不是一个数，而是一个向量。这个向量的长度就是两个向量所组成四边形的面积。
大致的说向量v和w组成的平行四边形的面积就是它们的叉积。
顺序会对叉积的结果有影响
$$
\vec v \times \vec w
$$
如果向量v在向量w的左侧，那么它们的叉积为负，也就是负的面积。如果向量v在向量w右侧，那么它们的叉积为正，也就是正的面积。
$$
\vec v \times \vec w = - \vec w \times \vec v
$$
对于顺序对结果的影响可以这样记
一个普通的二维平面i-hat和j-hat组成的面积，或者说点积就是正的。而i-hat在j-hat右侧。
因为基向量所组成的四边形面积为1，它又是从一个基向量变换过来的，所以向量v与向量w的叉积就是行列式的值。由于变换后向量v在向量w的左边，所以值为负。
所以这里向量v与向量w的叉积就是3*-1 - 2*1 = -5。
叉积的极大值
当向量v与向量w互相垂直的时候，叉积的绝对值出现最大值，因为垂直组成的四边形面积最大。
叉积的值
$$
\vec v \times \vec w = \vec p
$$
向量p的长度就是向量v与向量w所组成的四边形的面积
向量p垂直与 向量v和向量w
但是垂直与向量v和向量w的向量有两个，我们可以通过以下方式得出是哪个向量。
右手定则
公式
实际上也是计算行列式
