3*2矩阵
这是一个3*2的矩阵，也就是三行两列的矩阵。
$$
\begin{bmatrix}
2&0\\
-1&1\\
-2&1
\end{bmatrix}
$$
下图中右边的蓝色平面代表着这个矩阵的列空间，因为列空间的维数与输入空间的维数相等，所以这是个full rank
所以这个矩阵的几何意义就是将二维空间映射到三维空间上。
这个矩阵有两列表示这个矩阵有两个基向量，有三列代表基向量再变换后都用三个独立的坐标来表示。
2*3矩阵
$$
\begin{bmatrix}
3&1&4\\
1&5&9
\end{bmatrix}
$$
矩阵有三列代表原始空间有三个基向量，也就是原始空间是三维的。有两行表明这三个基向量在变换后都仅用两个坐标表述，所以他们一定落在二维空间中。所以这是一个从三维到二维的变换。
因为这是一个降维的变换，所以这个矩阵的行列式为零。